একটি গোলকের ব্যাসার্থ হলো $9 \times {10}^{9}m$। গোলকটির ধারকত্ব হল?

একটি গোলকের ধারকত্ব (Capacitance) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\(C = 4 \pi \epsilon_0 r\)

যেখানে,

    
• \(C\) হলো ধারকত্ব
    
• \(\epsilon_0\) হলো শূন্যস্থানের ভেদ্যতা (Permittivity of free space)
    
• \(r\) হলো গোলকের ব্যাসার্ধ (Radius)

আমরা জানি যে, \(k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) যেখানে \(k\) হলো কুলম্বের ধ্রুবক, যার মান \(9 \times 10^9 Nm^2/C^2\)।

সুতরাং, \(4 \pi \epsilon_0 = \frac{1}{k} = \frac{1}{9 \times 10^9}\)

প্রশ্নে প্রদত্ত গোলকের ব্যাসার্ধ \(r = 9 \times 10^9 m\)।

এখন, ধারকত্বের সূত্র ব্যবহার করে পাই:

\(C = (4 \pi \epsilon_0) \times r\)

\(C = \left(\frac{1}{9 \times 10^9}\right) \times (9 \times 10^9)\)

\(C = 1 F\)

অতএব, গোলকটির ধারকত্ব হলো \(1 F\)।